Semana 0: C_0 = concentração inicial no aquário.
Semana 1: C_1 = (1–r)C_0 + rC_in + (produção – consumo).
Semana 2: C_2 = (1–r)C_1 + rC_in + (produção – consumo).
... e assim por diante.
Você pode implementar isso em Excel arrastando fórmulas linha a linha. Após muitas semanas, C_t tenderá a um valor de equilíbrio. De fato, no equilíbrio: C_eq ≈ C_in + (produção – consumo)/r. Isso pode ser deduzido igualando C_{t+1} = C_t = C_eq na fórmula.
Exemplo prático de planilha (nitrato): 100 L, 20%/sem (r=0,2). Água de torneira com 5 mg/L NO₃ (C_in=5). Peixes produzem equivalente a +5 mg/L por semana. Plantas consomem –2 mg/L por semana. Inicialmente aquário zerado de nitrato.
Vamos calcular as primeiras semanas manualmente:
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Sem 0: 0 mg/L.
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